La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.
Nombre Abreviatura Equivalencia en julios
Caloría
cal 4,1855
Frigoría
fg 4.185.5
Termia
th 4.185.500
Kilovatio hora
kWh 3.600.000
Caloría grande
Cal 4.185,5
Tonelada equivalente de petróleo
Tep 41.840.000.000
Tonelada equivalente de carbón
Tec 29.300.000.000
Tonelada de refrigeración
TR 3,517/h
Electronvoltio
eV 1.602176462 × 10-19
British Thermal Unit
BTU 1.055,055852
Board of Trade unit
BTu 36000003
Cheval vapeur heure
CVh 3.777154675 × 10-74
Ergio
erg 1 × 10-7
Foot pound
ft × lb 1,35581795
Poundal foot
pdl × ft 4.214011001 × 10-115
lunes, 26 de abril de 2010
Transformación de la energía
Para la optimización de recursos y la adaptación a nuestros usos, necesitamos transformar unas formas de energía en otras. Todas ellas se pueden transformar en otra cumpliendo los siguientes principios termodinámicos:
“La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final.
“La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.
“La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final.
“La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.
Energía cinética de una masa puntual
La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o Ec.
El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:
Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.
El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:
Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.
Energia potencial
Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:
La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.
La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:
La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.
La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
1.El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
2.El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
3.Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".
La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.
La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:
La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.
La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
1.El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
2.El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
3.Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".
fisica clasica
En la mecánica se encuentran:
Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
Energía cinética: relativa al movimiento.
Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo se tiene a la:
Energía electromagnética, que se compone de:
Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.
En la termodinámica están:
Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.
Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
Energía cinética: relativa al movimiento.
Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo se tiene a la:
Energía electromagnética, que se compone de:
Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.
En la termodinámica están:
Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor, obtenida de la naturaleza (energía geotérmica) mediante la combustión.
El concepto de energía en física
En la física, la ley universal de conservación de la energía, que es la base para el primer principio de la termodinámica, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece en el tiempo. No obstante, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional que se divide conceptualmente en varios tipos según las propiedades del sistema que se consideren. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica según el movimiento de la materia, la energía química según la composición química, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella y la energía térmica según el estado termodinámico.
La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la posición. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.
Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la posición. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.
Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
Energía
El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos=fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla, y luego darle un uso industrial o económico.
Unidades de trabajo
Sistema Internacional de Unidades [editar]Julio, unidad de trabajo en el SI
Kilojulio: 1 kJ = 103 J
Sistema Técnico de Unidades [editar]kilográmetro o kilopondímetro:
1 kilográmetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro
1 kgm = 9,80665 J
Sistema cegesimal [editar]Ergio: 1 erg = 10-7 J
Sistema inglés [editar]Termia inglesa (th), 105 BTU
BTU, unidad básica de trabajo de este sistema
Sistema técnico inglés [editar]pie-libra (foot-pound) (ft-lb)
Otras unidades [editar]kilovatio-hora
Caloría termoquímica (calTQ)
Termia EEC.
Atmósfera-litro (atm·L)
Kilojulio: 1 kJ = 103 J
Sistema Técnico de Unidades [editar]kilográmetro o kilopondímetro:
1 kilográmetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro
1 kgm = 9,80665 J
Sistema cegesimal [editar]Ergio: 1 erg = 10-7 J
Sistema inglés [editar]Termia inglesa (th), 105 BTU
BTU, unidad básica de trabajo de este sistema
Sistema técnico inglés [editar]pie-libra (foot-pound) (ft-lb)
Otras unidades [editar]kilovatio-hora
Caloría termoquímica (calTQ)
Termia EEC.
Atmósfera-litro (atm·L)
El trabajo en la Termodinámica
En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser mecánica, eléctrica, magnética, química, etc. ..., por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.
No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).
Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen V1 a otro con un volumen V2, el trabajo realizado será:
resultando un trabajo positivo (W>0) si se trata de una expansión del sistema (dV>0) y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (pext) será igual en cada instante a la presión (p) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como
De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.
En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:
No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).
Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen V1 a otro con un volumen V2, el trabajo realizado será:
resultando un trabajo positivo (W>0) si se trata de una expansión del sistema (dV>0) y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (pext) será igual en cada instante a la presión (p) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como
De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.
En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:
El trabajo en la Mecánica.
Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza F, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F(r), y sea dr un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt. Llamamos trabajo elemental, dW, de la fuerza F durante el desplazamiento elemental dr al producto escalar de F por dr; esto es,
Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el versor tangente a la trayectoria viene dado por et = dr/ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma
donde θ representa el ángulo determinado por los vectores F y et y Fs es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental dr.
El trabajo realizado por la fuerza F durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva,nula o negativa, según que el ángulo θ sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza F en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de F a lo largo de la curva C que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de F sobre la curva C entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza F sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido), se tiene que
o sea que el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.
Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el versor tangente a la trayectoria viene dado por et = dr/ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma
donde θ representa el ángulo determinado por los vectores F y et y Fs es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental dr.
El trabajo realizado por la fuerza F durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva,nula o negativa, según que el ángulo θ sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza F en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de F a lo largo de la curva C que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de F sobre la curva C entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza F sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido), se tiene que
o sea que el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.
Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Trabajo.
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.Cabe destacar teniendo en cuenta esto ultimo, que cuando una fuerza forme un angulo de 90º con el desplazamiento de un móvil, dicha fuerza no realiza trabajo alguno, ya que el coseno de 90º es 0. Dicho de otro modo, las fuerzas perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo.[1] El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:
Existen trabajos conservativos, y no conservativos. Los trabajos conservativos son aquellos en los cuales el trabajo realizado para un ciclo cerrado, es cero. Por su parte, en los trabajos no conservativos dicho trabajo para un ciclo cerrado es distinto de cero. Un ejemplo de una fuerza que realice trabajo conservativo es la fuerza peso. El roce entre tanto, es un ejemplo de una fuerza que realiza trabajo no conservativo, y precisamente, tranforma parte de la energia Mecánica en otro tipo de energia, ya sea calorica o sonora,etc. Por regla general, el trabajo total realizado sobre un cuerpo puede calcularse como la suma de ambos trabajos, conservativo y no conservativo. El trabajo total responde a la ecuación delta energia cinetica, es decir la diferencia entre la energía cinetica final y la energia cinetica inicial de un móvil. Particularmente, los trabajos no conservativos responden a suma de diferencia de energia cinetica y diferencia de energia potencial.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:
Existen trabajos conservativos, y no conservativos. Los trabajos conservativos son aquellos en los cuales el trabajo realizado para un ciclo cerrado, es cero. Por su parte, en los trabajos no conservativos dicho trabajo para un ciclo cerrado es distinto de cero. Un ejemplo de una fuerza que realice trabajo conservativo es la fuerza peso. El roce entre tanto, es un ejemplo de una fuerza que realiza trabajo no conservativo, y precisamente, tranforma parte de la energia Mecánica en otro tipo de energia, ya sea calorica o sonora,etc. Por regla general, el trabajo total realizado sobre un cuerpo puede calcularse como la suma de ambos trabajos, conservativo y no conservativo. El trabajo total responde a la ecuación delta energia cinetica, es decir la diferencia entre la energía cinetica final y la energia cinetica inicial de un móvil. Particularmente, los trabajos no conservativos responden a suma de diferencia de energia cinetica y diferencia de energia potencial.
Leyes de Charles y Gay-Lussac
Proceso isobaro (de Charles)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_gases_ideales
Proceso isocoro (de Gay Lussac)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_gases_ideales
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_gases_ideales
Proceso isocoro (de Gay Lussac)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_los_gases_ideales
Ley de los Gases Ideales
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.
Unidades Relativas
Grado Celsius (°C). Para establecer una base de medida de la temperatura Anders Celsius utilizó (en 1742) los puntos de fusión y ebullición del agua. Se considera que una mezcla de hielo y agua que se encuentra en equilibrio con aire saturado a 1 atm está en el punto de fusión. Una mezcla de agua y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atm de presión se considera que está en el punto de ebullición. Celsius dividió el intervalo de temperatura que existe entre éstos dos puntos en 100 partes iguales a las que llamó grados centígrados °C. Sin embargo, en 1948 fueron renombrados grados Celsius en su honor; así mismo se comenzó a utilizar la letra mayúscula para denominarlos.
En 1954 la escala Celsius fue redefinida en la Décima Conferencia de Pesos y Medidas en términos de un sólo punto fijo y de la temperatura absoluta del cero absoluto. El punto escogido fue el punto triple del agua que es el estado en el que las tres fases del agua coexisten en equilibrio, al cual se le asignó un valor de 0,01 °C. La magnitud del nuevo grado Celsius se define a partir del cero absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalo de temperatura entre el punto triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos de fusión y ebullición del agua son 0,00 °C y 100,00 °C respectivamente, resulta idéntica a la escala de la definición anterior, con la ventaja de tener una definición termodinámica.
Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro amónico (a la que le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal humana (a la que le asigna valor 100). Es una unidad típicamente usada en los Estados Unidos; erróneamente, se asocia también a otros países anglosajones como el Reino Unido o Irlanda, que usan la escala centígrada.
Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos industriales específicos, como el del almíbar.
Grado Rømer o Roemer. En desuso.
Grado Newton (°N). En desuso.
Grado Leiden. Usado para calibrar indirectamente bajas temperaturas. En desuso.
Grado Delisle (°D) En desuso.
En 1954 la escala Celsius fue redefinida en la Décima Conferencia de Pesos y Medidas en términos de un sólo punto fijo y de la temperatura absoluta del cero absoluto. El punto escogido fue el punto triple del agua que es el estado en el que las tres fases del agua coexisten en equilibrio, al cual se le asignó un valor de 0,01 °C. La magnitud del nuevo grado Celsius se define a partir del cero absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalo de temperatura entre el punto triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos de fusión y ebullición del agua son 0,00 °C y 100,00 °C respectivamente, resulta idéntica a la escala de la definición anterior, con la ventaja de tener una definición termodinámica.
Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro amónico (a la que le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal humana (a la que le asigna valor 100). Es una unidad típicamente usada en los Estados Unidos; erróneamente, se asocia también a otros países anglosajones como el Reino Unido o Irlanda, que usan la escala centígrada.
Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos industriales específicos, como el del almíbar.
Grado Rømer o Roemer. En desuso.
Grado Newton (°N). En desuso.
Grado Leiden. Usado para calibrar indirectamente bajas temperaturas. En desuso.
Grado Delisle (°D) En desuso.
Unidades Absolutas
Las escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. Sin embargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de éste tipo se conocen como escalas absolutas o escalas de temperatura termodinámicas.
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida del SI. La escala Kelvin absoluta es parte del cero absoluto y define la magnitud de sus unidades, de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a 273,16 K.[1]
Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º.
Sistema Anglosajón de Unidades:
Grado Rankine (°R o °Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit. Con el origen en -459,67 °F (aproximadamente)(desuso)
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida del SI. La escala Kelvin absoluta es parte del cero absoluto y define la magnitud de sus unidades, de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a 273,16 K.[1]
Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º.
Sistema Anglosajón de Unidades:
Grado Rankine (°R o °Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit. Con el origen en -459,67 °F (aproximadamente)(desuso)
Unidades De Temperatura.
Las escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos tipos, las relativas y las absolutas. Los valores que puede adoptar la temperatura en cualquier escala de medición, no tienen un nivel máximo, sino un nivel mínimo: el cero absoluto.[1] Mientras que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienen otras formas de definirse.
Segunda Ley De La Termodimanica.
También es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que la entropía de todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto se aplica al Universo entero como sistema termodinámico. La entropía es una medida del desorden que hay en un sistema. Este concepto puede ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de monedas. Un sistema perfectamente ordenado para la serie, sería aquel en que solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiples combinaciones por las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una fracción de caras y otra de cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en el que hay 90% de caras y 10% de cruces, o 60% de caras y 40% de cruces. Sin embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de combinaciones posibles por las cuales el sistema se desordena es mayor; en otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado de desorden máximo es decir 50% caras 50% cruces de tal manera que cualquier variación fuera de ese estado es altamente improbable.
Para dar la definición de temperatura con base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.
Aquí se muestra la máquina térmica descrita por Carnot, el calor entra al sistema a través de una temperatura inicial (aquí se muestra comoTH) y fluye a través del mismo obligando al sistema a ejercer un trabajo sobre sus alrededores, y luego pasa al medio frío, el cual tiene una temperatura final (TC).
En una máquina térmica cualquiera, el trabajo que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:
Para dar la definición de temperatura con base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.
Aquí se muestra la máquina térmica descrita por Carnot, el calor entra al sistema a través de una temperatura inicial (aquí se muestra comoTH) y fluye a través del mismo obligando al sistema a ejercer un trabajo sobre sus alrededores, y luego pasa al medio frío, el cual tiene una temperatura final (TC).
En una máquina térmica cualquiera, el trabajo que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:
Ley cero de la termodinamica
Antes de dar una definición formal de temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio térmico. Si dos partes de un sistema entran en contacto térmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia de calor entre las partes. Para que un sistema esté en equilibrio térmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio neto de calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.
Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibrio térmico entre sí. Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.
Sin embargo, para que esta definición sea útil es necesario desarrollar un instrumento capaz de dar un significado cuantitativo a la noción cualitativa de ésa propiedad que presuponemos comparten los sistemas A y B. A lo largo de la historia se han hecho numerosos intentos, sin embargo en la actualidad predominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por William Thomson (mejor conocido como lord Kelvin) en 1848.
Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibrio térmico entre sí. Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.
Sin embargo, para que esta definición sea útil es necesario desarrollar un instrumento capaz de dar un significado cuantitativo a la noción cualitativa de ésa propiedad que presuponemos comparten los sistemas A y B. A lo largo de la historia se han hecho numerosos intentos, sin embargo en la actualidad predominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por William Thomson (mejor conocido como lord Kelvin) en 1848.
temperatura
La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor, y si fuere frío tendrá una temperatura menor. Físicamente es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía sensible", que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que es mayor la energía sensible de un sistema se observa que esta más "caliente" es decir, que su temperatura es mayor.
En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).
Dicho lo anterior, se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.
El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente.
Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.
La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor "cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto", y se gradúa con un tamaño de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius (antes llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente en Estados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería.
En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).
Dicho lo anterior, se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.
El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente.
Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.
La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor "cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto", y se gradúa con un tamaño de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius (antes llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente en Estados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería.
Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.6
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.7 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.
Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.7 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.
Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice que
el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[6]
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:
que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[6]
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:
que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Primera ley de Newton o Ley de la inercia
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Leyes de Newton
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que
constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.2
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.3
No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.
constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.2
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.3
No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.
Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Método del paralelogramo.
Método del triángulo.
Método del paralelogramo
Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar
Producto por un escalar.
El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, o contraria a este si el escalar es negativo.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Con la notación matricial sería
Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Método del paralelogramo.
Método del triángulo.
Método del paralelogramo
Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar
Producto por un escalar.
El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, o contraria a este si el escalar es negativo.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Con la notación matricial sería
Componentes de un vector
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los versores cartesianos quedan expresados en la forma:
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los versores cartesianos quedan expresados en la forma:
Tipos de vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
• Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
• Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
• Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
• Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
• Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propio o impropio (paralelos).
• Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
• Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
• Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
• Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
• Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
• Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
• Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
• Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propio o impropio (paralelos).
• Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
• Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
• Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Un vector es una magnitud física que tienen módulo y dirección.
Un vector es una magnitud física que tienen módulo y dirección.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el modulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.
Notación
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flechita sobre la letra que designa su módulo (que es un escalar). Ejemplos:
• ... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector: ...
• En los textos manuscritos escribiríamos: ... para los vectores y ... o ... para los módulos.
Cuando convenga, representaremos la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, designaremos los vectores representados en la Figura 2 en la forma , ... resultando muy útil esta notación para los vectores desplazamiento.
Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo .
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el modulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.
Notación
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flechita sobre la letra que designa su módulo (que es un escalar). Ejemplos:
• ... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector: ...
• En los textos manuscritos escribiríamos: ... para los vectores y ... o ... para los módulos.
Cuando convenga, representaremos la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, designaremos los vectores representados en la Figura 2 en la forma , ... resultando muy útil esta notación para los vectores desplazamiento.
Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo .
Magnitudes escalares y vectoriales
Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.
Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras que son llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, determinada por el ángulo que forma el vector con los ejes de coordenadas. Así pues, podemos enunciar:
Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras que son llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, determinada por el ángulo que forma el vector con los ejes de coordenadas. Así pues, podemos enunciar:
vectores
Para otros usos de este término, véase Vector.
Un vector es utilizado para representar una magnitud física el cual necesita de un módulo y una dirección (u orientación) para quedar definido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
El desplazamiento de un objeto.
Un vector es utilizado para representar una magnitud física el cual necesita de un módulo y una dirección (u orientación) para quedar definido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
El desplazamiento de un objeto.
La Caida Libre Ideal.
En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, , que es la aceleración de la gravedad.
Por el contrario, cuando la caída tiene lugar en el seno de un fluido (como el aire), hay que considerar la resistencia aerodinámica que actúa sobre el cuerpo. Aunque técnicamente ya no es libre, esta caída se describe matemáticamente con las mismas ecuaciones del movimiento de caída libre, pero agregando el término aerodinámico correspondiente.
Por el contrario, cuando la caída tiene lugar en el seno de un fluido (como el aire), hay que considerar la resistencia aerodinámica que actúa sobre el cuerpo. Aunque técnicamente ya no es libre, esta caída se describe matemáticamente con las mismas ecuaciones del movimiento de caída libre, pero agregando el término aerodinámico correspondiente.
Caida Libre.
En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido.
El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra.
Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen la trayectoria geodésica en el espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad general.
Ejemplos de caída libre (deporte) los encontramos en actividades deportivas[1] [2] tales como dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación aeronáutica o sin paracaídas desplegado.
El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra.
Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen la trayectoria geodésica en el espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad general.
Ejemplos de caída libre (deporte) los encontramos en actividades deportivas[1] [2] tales como dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación aeronáutica o sin paracaídas desplegado.
Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso partícular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
1.La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2.La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3.La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
(1)
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a)
siendo la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
(3)
donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
(2b)
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso partícular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
1.La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2.La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3.La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
(1)
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a)
siendo la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
(3)
donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
(2b)
Ecuaciones del movimiento
Sabemos que la velocidad es constante; esto es, no existe aceleración.
La posición en el instante viene asa por:
donde es la posición inicial.
Derivación de las ecuaciones de movimiento
Para el cálculo del espacio recorrido, sabiendo que la velocidad es constante y de acuerdo con la definición de velocidad, tenemos,
separando variables,
integrando,
y realizando la integral,
Donde es la constante de integración, que corresponde a la posición del móvil para . Si en el instante , el móvil esta en el origen de coordenadas, entonces . Esta ecuación determina la posición de la partícula en movimiento en función del tiempo.
Movimiento rectilíneo uniforme. Representación gráfica de la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo.
Representación gráfica del movimiento
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
La posición en el instante viene asa por:
donde es la posición inicial.
Derivación de las ecuaciones de movimiento
Para el cálculo del espacio recorrido, sabiendo que la velocidad es constante y de acuerdo con la definición de velocidad, tenemos,
separando variables,
integrando,
y realizando la integral,
Donde es la constante de integración, que corresponde a la posición del móvil para . Si en el instante , el móvil esta en el origen de coordenadas, entonces . Esta ecuación determina la posición de la partícula en movimiento en función del tiempo.
Movimiento rectilíneo uniforme. Representación gráfica de la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo.
Representación gráfica del movimiento
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por:
Movimiento que se realiza sobre una línea curva.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección cambiante.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.
La celeridad puede ser nula (reposo), positiva o negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una celeridad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en movimiento o en movimiento rectilíneo uniforme cuando hay una fuerza neta que actúa sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme es difícil encontrar la fuerza amplificada.
El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por:
Movimiento que se realiza sobre una línea curva.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección cambiante.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.
La celeridad puede ser nula (reposo), positiva o negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una celeridad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en movimiento o en movimiento rectilíneo uniforme cuando hay una fuerza neta que actúa sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme es difícil encontrar la fuerza amplificada.
Cinemática
La cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
Cinemática Relativista
En relatividad, lo que es absoluto es la velocidad de la luz en el vacío, no el espacio o el tiempo. Todo observador en un sistema de referencia inercial, no importa su velocidad relativa, va a medir la misma velocidad para la luz que otro observador en otro sistema. Esto no es posible desde el punto de vista clásico. Las transformaciones de movimiento entre dos sistemas de referencia deben tener en cuenta este hecho, de lo que surgieron las transformaciones de Lorentz. En ellas se ve que las dimensiones espaciales y el tiempo están relacionadas, por lo que en relatividad es normal hablar del espacio-tiempo y de un espacio cuatridimensional.
Hay muchas evidencias experimentales de los efectos relativistas. Por ejemplo el tiempo medido en un laboratorio para la desintegración de una partícula que ha sido generada con una velocidad próxima a la de la luz es superior al de desintegración medido cuando la partícula se genera en reposo respecto al laboratorio. Esto se explica por la dilatación temporal relativista que ocurre en el primer caso.
La cinemática es un caso especial de geometría diferencial de curvas, en el que todas las curvas se parametrizan de la misma forma: con el tiempo. Para el caso relativista, el tiempo coordenado es una medida relativa para cada observador, por tanto se requiere el uso de algún tipo de medida invariante como el intervalo relativista o equivalentemente para partículas con masa el tiempo propio. La relación entre el tiempo coordenado de un observador y el tiempo propio viene dado por el factor de Lorentz.
En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.
Cinemática Relativista
En relatividad, lo que es absoluto es la velocidad de la luz en el vacío, no el espacio o el tiempo. Todo observador en un sistema de referencia inercial, no importa su velocidad relativa, va a medir la misma velocidad para la luz que otro observador en otro sistema. Esto no es posible desde el punto de vista clásico. Las transformaciones de movimiento entre dos sistemas de referencia deben tener en cuenta este hecho, de lo que surgieron las transformaciones de Lorentz. En ellas se ve que las dimensiones espaciales y el tiempo están relacionadas, por lo que en relatividad es normal hablar del espacio-tiempo y de un espacio cuatridimensional.
Hay muchas evidencias experimentales de los efectos relativistas. Por ejemplo el tiempo medido en un laboratorio para la desintegración de una partícula que ha sido generada con una velocidad próxima a la de la luz es superior al de desintegración medido cuando la partícula se genera en reposo respecto al laboratorio. Esto se explica por la dilatación temporal relativista que ocurre en el primer caso.
La cinemática es un caso especial de geometría diferencial de curvas, en el que todas las curvas se parametrizan de la misma forma: con el tiempo. Para el caso relativista, el tiempo coordenado es una medida relativa para cada observador, por tanto se requiere el uso de algún tipo de medida invariante como el intervalo relativista o equivalentemente para partículas con masa el tiempo propio. La relación entre el tiempo coordenado de un observador y el tiempo propio viene dado por el factor de Lorentz.
lunes, 19 de abril de 2010
sistema ingles de unidades
Con objeto de garantizar la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales, diversas naciones del mundo suscribieron el Tratado del Metro, en el que se adoptó el Sistema Métrico Decimal. Este Tratado fue firmado por diecisiete países en París, Francia, en 1875. México se adhirió al Tratado el 30 de diciembre de 1890. Cincuenta y dos naciones participan como miembros actualmente en el Tratado. El Tratado del Metro otorga autoridad a la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM - Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comité International des Poids et Mesures (CIPM - Comité Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM - Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrología.
En el año de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolución 6, el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. Esta misma Conferencia en su resolución 7, fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.
En 1954, la décima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolución 6, adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.
En 1956, reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. Posteriormente, en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. La décima cuarta CGPM, efectuada en 1971, mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades.
En 1980, en ocasión de la reunión del CIPM, se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales.
Finalmente, la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radián y esterradián, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. Como resultado de esta resolución, el SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.
La CGPM está constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los países miembros, quienes se reúnen cada cuatro años en París, Francia. Cada Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM. La última reunión de la CGPM, la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París, con la participación del CENAM en representación de México.
El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.
Las definiciones de las unidades de base adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas, son las siguientes: El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983). El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901). El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948). El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971). La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
La Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México, el cual está definido por la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, “Sistema General de Unidades de Medida”.
Sistema Inglés de Unidades
El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países del Caribe, Centro y Sudamérica con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
El CENAM promueve el empleo del Sistema Internacional en todas las mediciones en el país. No obstante, reconociendo la presencia del sistema inglés en nuestro medio es conveniente ofrecer referencias sobre los factores de conversión de estas unidades al Sistema Internacional. A diferencia de este último, no existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canadá, Australia y Sudáfrica acordaron unificar la definición de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:
1 yarda = 0,914 4 metros
1 libra = 0,453 592 37 kilogramos. De esta manera, dado que las otras cinco unidades de base del Sistema Internacional son las mismas en el sistema inglés, estas equivalencias son suficientes para establecer la relación entre todas las unidades derivadas de los dos sistemas. Los factores de conversión entre el SI y el sistema inglés de unidades pueden consultarse en nuestra página sobre este tema. Para obtener información más detallada sobre el sistema inglés el CENAM recomienda referirse al portal Metric information and conversions del National Institute of Standards and Technology (NIST), instituto nacional de metrología de los EE.UU.
En el año de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolución 6, el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. Esta misma Conferencia en su resolución 7, fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.
En 1954, la décima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolución 6, adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.
En 1956, reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. Posteriormente, en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. La décima cuarta CGPM, efectuada en 1971, mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades.
En 1980, en ocasión de la reunión del CIPM, se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales.
Finalmente, la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radián y esterradián, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. Como resultado de esta resolución, el SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.
La CGPM está constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los países miembros, quienes se reúnen cada cuatro años en París, Francia. Cada Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM. La última reunión de la CGPM, la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París, con la participación del CENAM en representación de México.
El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.
Las definiciones de las unidades de base adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas, son las siguientes: El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983). El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901). El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948). El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971). La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
La Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México, el cual está definido por la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, “Sistema General de Unidades de Medida”.
Sistema Inglés de Unidades
El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países del Caribe, Centro y Sudamérica con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
El CENAM promueve el empleo del Sistema Internacional en todas las mediciones en el país. No obstante, reconociendo la presencia del sistema inglés en nuestro medio es conveniente ofrecer referencias sobre los factores de conversión de estas unidades al Sistema Internacional. A diferencia de este último, no existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canadá, Australia y Sudáfrica acordaron unificar la definición de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:
1 yarda = 0,914 4 metros
1 libra = 0,453 592 37 kilogramos. De esta manera, dado que las otras cinco unidades de base del Sistema Internacional son las mismas en el sistema inglés, estas equivalencias son suficientes para establecer la relación entre todas las unidades derivadas de los dos sistemas. Los factores de conversión entre el SI y el sistema inglés de unidades pueden consultarse en nuestra página sobre este tema. Para obtener información más detallada sobre el sistema inglés el CENAM recomienda referirse al portal Metric information and conversions del National Institute of Standards and Technology (NIST), instituto nacional de metrología de los EE.UU.
sistema internacional de unidades
Con objeto de garantizar la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales, diversas naciones del mundo suscribieron el Tratado del Metro, en el que se adoptó el Sistema Métrico Decimal. Este Tratado fue firmado por diecisiete países en París, Francia, en 1875. México se adhirió al Tratado el 30 de diciembre de 1890. Cincuenta y dos naciones participan como miembros actualmente en el Tratado. El Tratado del Metro otorga autoridad a la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM - Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comité International des Poids et Mesures (CIPM - Comité Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM - Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrología.
En el año de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolución 6, el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. Esta misma Conferencia en su resolución 7, fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.
En 1954, la décima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolución 6, adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.
En 1956, reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. Posteriormente, en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. La décima cuarta CGPM, efectuada en 1971, mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades.
En 1980, en ocasión de la reunión del CIPM, se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales.
Finalmente, la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radián y esterradián, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. Como resultado de esta resolución, el SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.
La CGPM está constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los países miembros, quienes se reúnen cada cuatro años en París, Francia. Cada Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM. La última reunión de la CGPM, la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París, con la participación del CENAM en representación de México.
El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.
Las definiciones de las unidades de base adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas, son las siguientes: El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983). El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901). El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948). El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971). La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
La Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México, el cual está definido por la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, “Sistema General de Unidades de Medida”.
En el año de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolución 6, el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. Esta misma Conferencia en su resolución 7, fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.
En 1954, la décima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolución 6, adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.
En 1956, reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. Posteriormente, en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. La décima cuarta CGPM, efectuada en 1971, mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades.
En 1980, en ocasión de la reunión del CIPM, se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales.
Finalmente, la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radián y esterradián, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. Como resultado de esta resolución, el SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.
La CGPM está constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los países miembros, quienes se reúnen cada cuatro años en París, Francia. Cada Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM. La última reunión de la CGPM, la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París, con la participación del CENAM en representación de México.
El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.
Las definiciones de las unidades de base adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas, son las siguientes: El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983). El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901). El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948). El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967). El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971). La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
La Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México, el cual está definido por la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, “Sistema General de Unidades de Medida”.
unidades fisicas derivadas
UNIDADES FÍSICAS DE MEDICIÓN-II.
LAS UNIDADES DERIVADAS.
Es fundamental en la Física el efectuar la medición de sus magnitudes con la suficiente coherencia y precisión. De ello depende tanto la adecuación de los resultados matemáticos a la realidad física como la comprensión matemática de los hechos experimentales.
Siguiendo con el Sistema Internacional (SI), completamos con este segundo artículo, dedicado ahora a las Unidades Derivadas, la exposición de las unidades físicas de medición, comenzada en el artículo anterior con la exposición de las Unidades Básicas y Suplementarias, que figura en esta misma web en UNIDADES FISICAS DE MEDICION-I, explicitando entre los dos artículos el contenido del Real Decreto 1387/1989, de España, donde se establece normativamente el SI.
-----
01. La definición de las unidades derivadas en el sistema SI:
Las unidades derivadas del SI se definen por expresiones algebráicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas o suplementarias, con coeficiente igual a la unidad.
Algunas se expresan de forma sencilla a partir de las unidades SI básicas y suplementarias, como son, por ejemplo, las que se detallan en el apartado 02 siguiente.
Las que se muestran en el apartado 03 son unidades SI que tienen un nombre y símbolo particular, y éstas, a su vez, pueden ser utilizadas para definir otras unidades derivadas de un modo más sencillo que a partir de las unidades básicas y suplementarias.
Hemos de tener en cuenta también que un mismo nombre de unidad SI puede corresponder a varias magnitudes diferentes y una misma unidad SI derivada puede expresarse de forma diferente utilizando nombres de unidades básicas y nombres de unidades derivadas. Conviene indicar que si una unidad derivada es expresable de formas diferentes, se admite el empleo preferencial de ciertos nombres especiales con objeto de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.
Así, para la frecuencia se prefiere el hertz antes que s-1, o para el trabajo de una fuerza se prefiere el newton metro al joule, o para las radiaciones ionizantes se prefiere el becquerel a s-1, etc.
02. Ejemplos de unidades derivadas del SI definidas a partir de las unidades básicas y suplementarias:
Podemos considerar las siguientes magnitudes:
Superficie: La unidad es el metro cuadrado, que corresponde a un cuadrado de un metro de lado.
Volumen: La unidad es el metro cúbico, que es el volumen de un cubo de un metro de arista.
Velocidad: Su unidad es el metro por segundo, que es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre un metro en un segundo.
Aceleración: Tiene por unidad el metro por segundo al cuadrado, que es la aceleración de un objeto en movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía, cada segundo, 1 m/s.
Nº de ondas: La unidad aqué es el metro a la potencia menos uno (m-1), y es el nº de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro.
Masa en volumen: Su unidad es el kilogramo por metro cúbico, que es la masa en volumen de un cuerpo homogéneo cuya masa es de 1 kilogramo y cuyo volumen es de 1 metro cubico.
Caudal en volumen: La unidad de medida es el metro cúbico por segundo, que es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 metro cúbico de volumen atravieza una sección determinada en 1 segundo.
Caudal másico: Unidad, el kilogramo`por segundo, que es el caudal másico de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 kilogramo de masa atravieza una sección determinada en 1 segundo.
Velocidad angular: Aquí la unidad es el radián por segundo, que es la velocidad angular de un cuerpo que, en rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira 1 radián en 1 segundo.
Aceleración angular: Tiene por unidad el radián por segundo cuadrado, que es la aceleración angular de un cuerpo animado de rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varia cada segundo 1 radián por segundo.
Mostramos en la siguiente tabla estas definiciones:
MAGNITUD UNIDAD
. Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3
Caudal en volumen metro cúbico por segundo m3/s
Caudal masico kilogramo por segundo kg/s
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
LAS UNIDADES DERIVADAS.
Es fundamental en la Física el efectuar la medición de sus magnitudes con la suficiente coherencia y precisión. De ello depende tanto la adecuación de los resultados matemáticos a la realidad física como la comprensión matemática de los hechos experimentales.
Siguiendo con el Sistema Internacional (SI), completamos con este segundo artículo, dedicado ahora a las Unidades Derivadas, la exposición de las unidades físicas de medición, comenzada en el artículo anterior con la exposición de las Unidades Básicas y Suplementarias, que figura en esta misma web en UNIDADES FISICAS DE MEDICION-I, explicitando entre los dos artículos el contenido del Real Decreto 1387/1989, de España, donde se establece normativamente el SI.
-----
01. La definición de las unidades derivadas en el sistema SI:
Las unidades derivadas del SI se definen por expresiones algebráicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas o suplementarias, con coeficiente igual a la unidad.
Algunas se expresan de forma sencilla a partir de las unidades SI básicas y suplementarias, como son, por ejemplo, las que se detallan en el apartado 02 siguiente.
Las que se muestran en el apartado 03 son unidades SI que tienen un nombre y símbolo particular, y éstas, a su vez, pueden ser utilizadas para definir otras unidades derivadas de un modo más sencillo que a partir de las unidades básicas y suplementarias.
Hemos de tener en cuenta también que un mismo nombre de unidad SI puede corresponder a varias magnitudes diferentes y una misma unidad SI derivada puede expresarse de forma diferente utilizando nombres de unidades básicas y nombres de unidades derivadas. Conviene indicar que si una unidad derivada es expresable de formas diferentes, se admite el empleo preferencial de ciertos nombres especiales con objeto de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.
Así, para la frecuencia se prefiere el hertz antes que s-1, o para el trabajo de una fuerza se prefiere el newton metro al joule, o para las radiaciones ionizantes se prefiere el becquerel a s-1, etc.
02. Ejemplos de unidades derivadas del SI definidas a partir de las unidades básicas y suplementarias:
Podemos considerar las siguientes magnitudes:
Superficie: La unidad es el metro cuadrado, que corresponde a un cuadrado de un metro de lado.
Volumen: La unidad es el metro cúbico, que es el volumen de un cubo de un metro de arista.
Velocidad: Su unidad es el metro por segundo, que es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre un metro en un segundo.
Aceleración: Tiene por unidad el metro por segundo al cuadrado, que es la aceleración de un objeto en movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía, cada segundo, 1 m/s.
Nº de ondas: La unidad aqué es el metro a la potencia menos uno (m-1), y es el nº de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro.
Masa en volumen: Su unidad es el kilogramo por metro cúbico, que es la masa en volumen de un cuerpo homogéneo cuya masa es de 1 kilogramo y cuyo volumen es de 1 metro cubico.
Caudal en volumen: La unidad de medida es el metro cúbico por segundo, que es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 metro cúbico de volumen atravieza una sección determinada en 1 segundo.
Caudal másico: Unidad, el kilogramo`por segundo, que es el caudal másico de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 kilogramo de masa atravieza una sección determinada en 1 segundo.
Velocidad angular: Aquí la unidad es el radián por segundo, que es la velocidad angular de un cuerpo que, en rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira 1 radián en 1 segundo.
Aceleración angular: Tiene por unidad el radián por segundo cuadrado, que es la aceleración angular de un cuerpo animado de rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varia cada segundo 1 radián por segundo.
Mostramos en la siguiente tabla estas definiciones:
MAGNITUD UNIDAD
. Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3
Caudal en volumen metro cúbico por segundo m3/s
Caudal masico kilogramo por segundo kg/s
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
unidades fisicas
Unidades físicas
Artículos de contenido similar
Este artículo o sección tiene un contenido similar, en todo o en parte, a Sistema Internacional de unidades. Tal vez sería convente reunirlos en un único artículo o reestructurarlos.
El Sistema Internacional (SI) de Unidades fue establecido a mediados del siglo XX como medio para unificar las unidades de medida en todo el mundo, para lo cual tomó como base el sistema métrico decimal. Este sistema se está extendiendo en la norma ISO 80000 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes, que además incluye símbolos de magnitudes y aclaraciones adicionales.
Índice
[ocultar]
1 Unidades
2 Nombres
3 Símbolos
4 Múltiplos
5 Operación de unidades
6 Enlaces externos
Unidades
A cada unidad le corresponde un símbolo y un nombre. Según el SI, el símbolo no es una abreviatura del nombre de la unidad, sino que es una entidad matemática con valor propio.
Las unidades más importantes son:
m metro rad radián W vatio
s segundo sr estereorradián V voltio
kg kilogramo F faradio Pa pascal
mol mol C culombio Ω ohmio
cd candela J julio °C grado Celsius
K kelvin N newton Bq becquerel
A amperio Hz hercio Wb weber
H henrio T tesla S siémens
Nombres
Los nombres de las unidades no están normalizados y su forma depende de la lengua (así lo establece explícitamente el Sistema Internacional de Magnitudes: «unit names are language-dependent»). Por ello, son preferibles las denominaciones castellanas, reconocidas por la Real Academia Española, que son las dadas en el cuadro anterior.
El SI establece que son nombres comunes y que han de tratarse como tales; por tanto, forman su plural y se escriben de igual modo que el resto de nombres comunes:
27 hercios, 56 newtons, 5 siemens, 23 picofaradios, 20 microhenrios, 3 pascales
Es incorrecto, por tanto, dejar los nombres invariables (* 3 pascal) o formar el plural como si fueran nombres ingleses o franceses (* 3 pascals).
José Martínez de Sousa opina de diferente modo y considera que los nombres de unidades que derivan de nombres propios deben emplearse tal como vienen en el estándar francés (que considera internacionales), aunque con la supresión de diacríticos y el añadido de tildes, y el plural ha de ser como se formaría en inglés o francés (no da referencias de ninguna norma que avale este punto de vista).
Símbolos
Los símbolos han de conservarse en la grafía normalizada, sin añadir o quitar acentos, ni cambiar mayúsculas y minúsculas, ni añadirles punto abreviativo (aunque sí pueden ir seguidos de punto y seguido, punto y aparte, puntos suspensivos...), ni formar el plural: el ángstrom es Å y no A, ni Á, ni a; el kilómetro es km y no KM, ni Km; 25 kilogramos es 25 kg. Se escriben siempre con letra redonda, incluso si el contexto es en cursiva.
No deben añadirse nuevas unidades al sistema, aunque se admiten unas pocas de uso generalizado, como minuto (min), hora (h), día (d), grado (de ángulos planos, °), minuto (de angulos planos, ′), segundo (de ángulos planos, ″), litro (l o L), tonelada (t) y hectárea (ha; la unidad no es el área sino la hectárea, de forma que 19 kha es 19 kilohectáreas).
Tampoco se pueden emplean símbolos distintos de los establecidos: cm3 y no *cc. Hay otras unidades cuyo uso está admitido porque resultan convenientes en ciertas áreas especializadas; las más importantes son la milla náutica, el nudo (sin símbolos), el milímetro de mercurio (mmHg), el ángstrom (Å) y el bel (normalmente en el submúltiplo decibel, dB). Además, algunos organismos internacionales han incorporado otras unidades (por ejemplo, var, para la potencia reactiva en electrotecnia; la ISO recomienda a para los años, de forma que 5 Ma es cinco millones de años).
Debe haber un espacio entre la cantidad y la unidad, incluso en los grados Celsius:
10 °C; *10° C
La única excepción son los grados de ángulo y sus divisiones:
23° 42′ 18″
Múltiplos
Las unidades pueden ir precedidas de un prefijo para crear múltiplos y submúltiplos; excepcionalmente, los prefijos con la unidad de masa se basan en el gramo: mg, hg.
Los prefijos más importantes son:
da deca- 101 d deci- 10−1
h hecto- 102 c centi- 10−2
k kilo- 103 m mili- 10−3
M mega- 106 µ micro- 10−6
G giga- 109 n nano- 10−9
T tera- 1012 p pico- 10−12
Por ejemplo: mHz (milihercio), hPa (hectopascal), k? (kiloohmio). Al unirse al nombre de la unidad, no debe emplearse guión: milímetro, picofaradio. Los prefijos no se pueden combinar ni usar sin la correspondiente unidad:
pg y no *mng, µm y no *µ
Obsérvese que M es mega- y no miria- (inexistente en la actualidad), que deca- es da y no D y que kilo- es k y no K.
Operación de unidades
Las unidades se pueden operar para formar nuevas unidades; en tal caso, no se pueden mezclar en una expresión símbolos con nombres de unidades: 10 g/d, 10 gramos por día o 10 g por día, pero no *10 g/día. La multiplicación de símbolos se expresa bien con un espacio, bien con un punto centrado:
N m o N • m
Sin embargo, el espacio suele suprimirse si no hay lugar a confusión: kWh. La división de símbolos se expresa con una barra, una línea horizontal o exponentes negativos: m/s, m s−1; solo puede haber una barra, salvo si la ambigüedad se resuelve con paréntesis:
m kg/(s3 A) o m kg s−3 A−1,
pero no m kg/s3/A.
No se debe expresar una única cantidad mezclando cifras y múltiplos y submúltiplos del siguiente modo (definición de maratón en el DRAE del 2001):
1. m. En atletismo, carrera de resistencia en la que se recorre una distancia de 42 km y 195 m. U. t. c. f.
Lo correcto según el SI hubiera sido desarrollarlo en letras, como estaba en las ediciones de 1992 y anteriores, o dar una cifra con una unidad:
1. m. En atletismo, carrera de resistencia en la que se recorre una distancia de 42,195 km. U. t. c. f.
Se exceptúan las unidades que tienen divisiones no decimales, como las de tiempo y las de ángulo, aunque el SI recomienda emplear la unidad básica:
1 h 30 min 60 s
Artículos de contenido similar
Este artículo o sección tiene un contenido similar, en todo o en parte, a Sistema Internacional de unidades. Tal vez sería convente reunirlos en un único artículo o reestructurarlos.
El Sistema Internacional (SI) de Unidades fue establecido a mediados del siglo XX como medio para unificar las unidades de medida en todo el mundo, para lo cual tomó como base el sistema métrico decimal. Este sistema se está extendiendo en la norma ISO 80000 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes, que además incluye símbolos de magnitudes y aclaraciones adicionales.
Índice
[ocultar]
1 Unidades
2 Nombres
3 Símbolos
4 Múltiplos
5 Operación de unidades
6 Enlaces externos
Unidades
A cada unidad le corresponde un símbolo y un nombre. Según el SI, el símbolo no es una abreviatura del nombre de la unidad, sino que es una entidad matemática con valor propio.
Las unidades más importantes son:
m metro rad radián W vatio
s segundo sr estereorradián V voltio
kg kilogramo F faradio Pa pascal
mol mol C culombio Ω ohmio
cd candela J julio °C grado Celsius
K kelvin N newton Bq becquerel
A amperio Hz hercio Wb weber
H henrio T tesla S siémens
Nombres
Los nombres de las unidades no están normalizados y su forma depende de la lengua (así lo establece explícitamente el Sistema Internacional de Magnitudes: «unit names are language-dependent»). Por ello, son preferibles las denominaciones castellanas, reconocidas por la Real Academia Española, que son las dadas en el cuadro anterior.
El SI establece que son nombres comunes y que han de tratarse como tales; por tanto, forman su plural y se escriben de igual modo que el resto de nombres comunes:
27 hercios, 56 newtons, 5 siemens, 23 picofaradios, 20 microhenrios, 3 pascales
Es incorrecto, por tanto, dejar los nombres invariables (* 3 pascal) o formar el plural como si fueran nombres ingleses o franceses (* 3 pascals).
José Martínez de Sousa opina de diferente modo y considera que los nombres de unidades que derivan de nombres propios deben emplearse tal como vienen en el estándar francés (que considera internacionales), aunque con la supresión de diacríticos y el añadido de tildes, y el plural ha de ser como se formaría en inglés o francés (no da referencias de ninguna norma que avale este punto de vista).
Símbolos
Los símbolos han de conservarse en la grafía normalizada, sin añadir o quitar acentos, ni cambiar mayúsculas y minúsculas, ni añadirles punto abreviativo (aunque sí pueden ir seguidos de punto y seguido, punto y aparte, puntos suspensivos...), ni formar el plural: el ángstrom es Å y no A, ni Á, ni a; el kilómetro es km y no KM, ni Km; 25 kilogramos es 25 kg. Se escriben siempre con letra redonda, incluso si el contexto es en cursiva.
No deben añadirse nuevas unidades al sistema, aunque se admiten unas pocas de uso generalizado, como minuto (min), hora (h), día (d), grado (de ángulos planos, °), minuto (de angulos planos, ′), segundo (de ángulos planos, ″), litro (l o L), tonelada (t) y hectárea (ha; la unidad no es el área sino la hectárea, de forma que 19 kha es 19 kilohectáreas).
Tampoco se pueden emplean símbolos distintos de los establecidos: cm3 y no *cc. Hay otras unidades cuyo uso está admitido porque resultan convenientes en ciertas áreas especializadas; las más importantes son la milla náutica, el nudo (sin símbolos), el milímetro de mercurio (mmHg), el ángstrom (Å) y el bel (normalmente en el submúltiplo decibel, dB). Además, algunos organismos internacionales han incorporado otras unidades (por ejemplo, var, para la potencia reactiva en electrotecnia; la ISO recomienda a para los años, de forma que 5 Ma es cinco millones de años).
Debe haber un espacio entre la cantidad y la unidad, incluso en los grados Celsius:
10 °C; *10° C
La única excepción son los grados de ángulo y sus divisiones:
23° 42′ 18″
Múltiplos
Las unidades pueden ir precedidas de un prefijo para crear múltiplos y submúltiplos; excepcionalmente, los prefijos con la unidad de masa se basan en el gramo: mg, hg.
Los prefijos más importantes son:
da deca- 101 d deci- 10−1
h hecto- 102 c centi- 10−2
k kilo- 103 m mili- 10−3
M mega- 106 µ micro- 10−6
G giga- 109 n nano- 10−9
T tera- 1012 p pico- 10−12
Por ejemplo: mHz (milihercio), hPa (hectopascal), k? (kiloohmio). Al unirse al nombre de la unidad, no debe emplearse guión: milímetro, picofaradio. Los prefijos no se pueden combinar ni usar sin la correspondiente unidad:
pg y no *mng, µm y no *µ
Obsérvese que M es mega- y no miria- (inexistente en la actualidad), que deca- es da y no D y que kilo- es k y no K.
Operación de unidades
Las unidades se pueden operar para formar nuevas unidades; en tal caso, no se pueden mezclar en una expresión símbolos con nombres de unidades: 10 g/d, 10 gramos por día o 10 g por día, pero no *10 g/día. La multiplicación de símbolos se expresa bien con un espacio, bien con un punto centrado:
N m o N • m
Sin embargo, el espacio suele suprimirse si no hay lugar a confusión: kWh. La división de símbolos se expresa con una barra, una línea horizontal o exponentes negativos: m/s, m s−1; solo puede haber una barra, salvo si la ambigüedad se resuelve con paréntesis:
m kg/(s3 A) o m kg s−3 A−1,
pero no m kg/s3/A.
No se debe expresar una única cantidad mezclando cifras y múltiplos y submúltiplos del siguiente modo (definición de maratón en el DRAE del 2001):
1. m. En atletismo, carrera de resistencia en la que se recorre una distancia de 42 km y 195 m. U. t. c. f.
Lo correcto según el SI hubiera sido desarrollarlo en letras, como estaba en las ediciones de 1992 y anteriores, o dar una cifra con una unidad:
1. m. En atletismo, carrera de resistencia en la que se recorre una distancia de 42,195 km. U. t. c. f.
Se exceptúan las unidades que tienen divisiones no decimales, como las de tiempo y las de ángulo, aunque el SI recomienda emplear la unidad básica:
1 h 30 min 60 s
¿Qué es la física?
Es una ciencia que estudia las propiedades e interacciones del espacio, el tiempo, la materia y la energía. Algunas ramas de la física son: acústica, astronomía, biofísica, física de altas energías,física del estado sólido, físicoquímica, electromagnetismo, mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica estadística, óptica, termodinámica,relatividad.
sábado, 10 de abril de 2010
PROGRAMA DE FÍSICA I
PRIMERA UNIDAD. ACERCA DE LA FÍSICA
Esta Unidad tiene carácter motivador, su propósito es despertar en el estudiante el interés por la física, darle la oportunidad de reconocer la
relación de la física con su cotidianeidad y saber el por qué de las cosas; que conozca algunos aspectos de la metodología que se utiliza en la
investigación y explicación de fenómenos físicos.
En la presentación de sistemas y fenómenos físicos no se profundizará en las explicaciones, dejando éstas para cuando se trate el tema
correspondiente. Se propiciará que los alumnos participen planteando preguntas sobre el sistema o fenómeno observado y que ellos mismos
propongan soluciones o respuestas que se pondrán a prueba, si la situación lo permite.
Se pretende que el estudiante perciba que un sistema en estudio es una parte del universo que se selecciona al investigar un fenómeno físico, y
que las magnitudes físicas son propiedades cuantificables que permiten describir y analizar a los sistemas para predecir sus cambios. Para que
tenga un entendimiento integral de la dinámica del curso, se debe hacer una descripción somera del modelo educativo del Colegio de Ciencias y
Humanidades, así como obtener acuerdos sobre actividades y evaluaciones que se desarrollarán durante el curso.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Tendrá una visión introductoria y global de la física.
• Aumentará su capacidad de observación y descripción de algunos fenómenos físicos sencillos.
• Conocerá que los principales elementos de carácter metodológico en física son: el planteamiento de problemas y la elaboración y
contrastación experimental de hipótesis.
TIEMPO: 10 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Comprende las características del programa y del
curso y contribuirá al trabajo en un ambiente de
confianza.
Presentación del curso, del programa y comentar
el papel del profesor y el del alumno, así como la
dinámica del curso y su evaluación.
Presentación del curso.
Relaciona la Física con la tecnología y la
sociedad.
Describe diferentes sistemas y fenómenos físicos
e identificará las magnitudes físicas que permiten
una mejor descripción y estudio.
Conoce elementos de la metodología
Investigación y discusión sobre las características
de la física como parte de la ciencia y lluvia de
ideas sobre aspectos de su vida y de su
alrededor, donde se manifiesten principios o
fenómenos físicos.
Se presentarán a los alumnos algunos sistemas
físicos para que los describan e indiquen los
elementos que lo conforman, los fenómenos que
en él ocurren y las magnitudes físicas
(constantes y variables) allí presentes.
Cada equipo realizará una actividad donde
Importancia de la física en la
naturaleza y en la vida
cotidiana (ciencia, tecnología y
sociedad).
Sistemas físicos.
Magnitudes y variables físicas.
Elementos teóricos yexperimental que utiliza la física para explicar
fenómenos.
Conoce algunos hechos relevantes del desarrollo
de la física y su relación con la tecnología y
sociedad.
identifique los elementos de la metodología de la
física y lo presentará al grupo para efectuar una
discusión grupal. Ej. Discusión de un video.
Investigación documental sobre algún evento
trascendente en la historia de la física y
elaboración, en grupo, de una línea del tiempo.
Discusión de su investigación y argumentación
sobre su importancia.
experimentales de la
metodología de la física:
planteamiento de problemas,
formulación y prueba de
hipótesis y elaboración de
modelos.
Ejemplos de hechos históricos
trascendentes de la física.SEGUNDA UNIDAD. FENÓMENOS MECÁNICOS
En esta Unidad se hace énfasis en la importancia de las interacciones mecánicas como una forma de acercarse a la interpretación del mundo que
nos rodea; se consideran dos ejes: la síntesis newtoniana y el concepto de energía como elementos integradores de la Física y de otras ramas de
la ciencia. Se pretende que el alumno vea en las Leyes de Newton y de la Gravitación Universal una síntesis de la mecánica que explica el
movimiento de los cuerpos.
Es importante que en el desarrollo de la Unidad se destaque que la mecánica se sustenta en principios fundamentales, productos de la
observación y la experimentación, así como su importancia en el desarrollo tecnológico y su impacto en la sociedad.
Los ejercicios que se presenten harán énfasis en el carácter físico de los fenómenos en situaciones reales. Se sugiere que el desarrollo de
proyectos de esta unidad sea dirigido a aspectos de aplicación tecnológica, con el apoyo y guía constante del profesor.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Reconocerá la importancia de las interacciones en el estudio del movimiento.
• Conocerá las Leyes de Newton y de la Gravitación Universal.
• Conocerá y empleará adecuadamente los conceptos relativos a la descripción y explicación de algunos tipos de movimiento.
• Comprenderá que la energía permite la descripción del movimiento y sirve de eje en el estudio de los fenómenos físicos.
• Comprenderá que las Leyes de Newton y de La Gravitación Universal representan una primera síntesis en el estudio del movimiento y que
proporciona soporte a la física.
TIEMPO: 40 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Ejemplifica el principio de inercia, para ello
emplea adecuadamente los conceptos de
partícula, posición, desplazamiento, rapidez
media, inercia, sistema de referencia, velocidad y
aceleración, en una dimensión.
Reconoce en un sistema las interacciones y las
fuerzas y aplicará el principio de superposición de
fuerzas de forma cualitativa.
Asocia el MRU con la fuerza resultante igual a
cero y con la inercia, describe las características
del MRU a partir de sus observaciones,
mediciones y gráficas, y resuelve problemas
sencillos relativos al MRU.
A partir de ejemplos de movimientos, los
alumnos, elaborarán gráficas cualitativas de
rapidez y desplazamiento en función del tiempo;
discusión sobre las gráficas y los conceptos de
inercia y sistemas de referencia: inerciales y no
inerciales.
Discusión sobre diferentes ejemplos de
interacciones y fuerzas en un sistema y la
aplicación del principio de superposición.
Actividades experimentales que le permitan, en
un sistema donde ΣF = 0, obtener datos,
construir gráficas, hacer interpolaciones y
extrapolaciones y describir las características del
MRU; presentación de los resultados en forma
oral, escrita y gráfica y resolución de ejercicios.
1. Primera Ley de Newton
Inercia, sistema de referencia y
reposo.
Interacciones y fuerzas, aspecto
cualitativo.
Fuerza resultante cero, (vectores
desde un punto de vista
operativo, diferencia entre vector
y escalar), 1ª Ley de Newton y
Movimiento Rectilíneo Uniforme.Define operacionalmente el ímpetu y calcula el
ímpetu de algunos objetos.
Investigación bibliográfica de los conceptos de
masa, ímpetu y principio de inercia. Ejercicios
para calcular el ímpetu de algunos objetos.
Masa inercial e ímpetu.
Comprende que fuerzas no equilibradas
producen cambio en el ímpetu de los objetos y
que ella se cuantifica con F = Δp/Δt.
Elabora e interpreta gráficas de desplazamiento y
de rapidez en función del tiempo del movimiento
de objetos que se encuentran bajo la acción de
una fuerza constante que actúa en la misma
dirección de la velocidad. Describe las
características del MRUA y resuelve problemas
sencillos del MRUA.
Enuncia diferencias y semejanzas entre el MRU y
el MRUA.
Reconoce que la fuerza puede provocar cambios
en la dirección de la velocidad. Describe las
características del MCU, emplea
adecuadamente los conceptos relativos al MCU y
calcula la aceleración centrípeta y la fuerza sobre
la partícula.
Emplea la Primera y Segunda Leyes de Newton
en la resolución de problemas sencillos y deduce,
para sistemas con masa constante, la fórmula
F = ma, a partir de F = Δp/Δt.
Diseño y realización de experimentos donde se
muestre la relación entre la fuerza y el cambio de
ímpetu con respecto al tiempo.
Actividad experimental que permita al alumno
obtener datos, construir gráficas, hacer
interpolaciones y extrapolaciones, donde muestre
que una fuerza constante no equilibrada produce
un MRUA y descripción de las características del
mismo.
Discusión grupal sobre las diferencias entre el
MRU y el MRUA
Actividad experimental para encontrar que el
MCU requiere de una fuerza central (en un cordel
atar una masa y girarla), encontrar algunas
relaciones entre magnitudes del MCU y
deducción algebraica de la relación matemática
entre la rapidez tangencial de una partícula en
MCU y su aceleración empleando un modelo
geométrico.
Resolución de problemas relativos al MRU,
MRUA y MCU.
Resolver ejercicios con las relaciones
F= Δp/Δt y F = ma
2. Segunda Ley de Newton
Cambio del ímpetu y Segunda
Ley de Newton.
Fuerza constante en la dirección
del movimiento y MRUA.
Diferencias entre el MRU y el
MRUA.
Fuerza constante con dirección
perpendicular al movimiento:
MCU.
Resolución de problemas
relativos al MRU, MRUA y MCU.
Identifica, en diversos sistemas, las fuerzas de
acción y reacción entre dos objetos que
interactúan.
Enuncia el principio de conservación del ímpetu y
lo empleará para explicar sus observaciones
sobre choques y explosiones y para calcular la
velocidad de una de las partículas en dicho
fenómeno.
Experimento o análisis de fotografía
estroboscópica sobre colisiones entre dos
partículas, para mostrar la conservación del
ímpetu y resolución de problemas relativos a
conservación del ímpetu.
Discusión del el video “Las Leyes de Newton” de
la serie “El Universo Mecánico”.
3. Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton.
Conservación del ímpetu.Identifica a la fuerza gravitacional como una de las
fundamentales y la reconoce como la causa de la
caída libre y del movimiento celeste.
Reconoce en las leyes de Newton y de la
Gravitación Universal una primera síntesis de la
mecánica.
Investigación documental y discusión grupal
sobre la Gravitación Universal y su relación con el
movimiento de planetas y satélites.
Presentación por parte del profesor de la Síntesis
Newtoniana y discusión grupal de la misma.
4. Gravitación Universal y
Síntesis newtoniana
Interacción gravitacional y
movimiento de planetas, satélites
y cometas.
Síntesis newtoniana.
Asocia la interacción entre objetos con pro
cesos de transferencia de energía y a éstos con
el trabajo, y resuelve ejercicios de cálculo de
energía mecánica, trabajo y fuerza que
interviene.
Comprende los conceptos de energía cinética y
potencial y las calcula en diversos sistemas.
Calcula la energía mecánica total de un sistema y
aplica el principio de conservación de la energía
en el análisis de diferentes movimientos.
Emplea el concepto de trabajo en la
cuantificación de la transferencia de energía.
Conoce el concepto de potencia.
Asocia el trabajo realizado por la fuerza de fricción
con un proceso disipativo.
Investigación bibliográfica sobre el desarrollo
histórico del concepto de energía y discusión
sobre los conceptos de energía cinética y
potencial y sus expresiones matemáticas.
Experimentos sobre la conservación de la
energía, discusión de ejemplos de transformación
y transferencia de energía y su conservación y
resolución de problemas de cinemática desde un
punto de vista energético.
Contestar la pregunta: ¿Las máquinas simples se
emplean para realizar menos trabajo? y discusión
en equipo y grupal.
Investigación de la potencia de algunas máquinas
y cálculo de potencia.
Efectuará un ensayo sobre procesos disipativos:
¿La energía no se conserva?
5. Energía mecánica y trabajo
Energía y tipos de energía:
o Energía cinética
o Energía potencial
Conservación de la energía
mecánica.
Trabajo y transferencia de
energía mecánica y potencia.
Energía en procesos disipativos.TERCERA UNIDAD. FENÓMENOS TERMODINÁMICOS
En esta Unidad el alumno ampliará sus conocimientos sobre la energía y su conservación en los procesos que involucren calor y trabajo y
analizará los factores que determinan la eficiencia de dichos procesos.
La construcción de los conceptos de temperatura, equilibrio térmico, calor, cambios de fase, energía interna y sus incrementos por intercambios
de calor y trabajo y la conservación de la energía en los procesos termodinámicos, con la imposibilidad de convertir el 100% del calor en trabajo,
le permitirán relacionar los cambios de energía con la producción de trabajo mecánico en el hogar, la industria y el transporte, desarrollando así
una conciencia en cuanto al uso eficiente de la energía.
El alumno empleará las descripciones microscópicas para la mejor comprensión de algunos conceptos estudiados macroscópicamente, como
temperatura, presión, energía interna y cambios de estado.
El alumno desarrollará proyectos que pueden incluir la construcción de dispositivos de su interés, donde vincule conceptos o principios
desarrollados en de la Unidad, con su aplicación.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Comprenderá los conceptos asociados con la termodinámica, mismos que le permitirán una explicación racional de fenómenos
termodinámicos de su entorno.
• Aplicará el principio de conservación de la energía en procesos termodinámicos.
• Comprenderá que los procesos útiles de transformación de la energía están asociados con fenómenos de disipación energética que implica
limitaciones en su aprovechamiento y por ello la importancia del uso racional de la energía.
• Conocerá la utilidad del empleo del modelo de partículas para la mejor comprensión de los fenómenos térmicos.
TIEMPO: 30 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Desarrolla actitudes positivas hacia el buen uso
de la energía y su aprovechamiento.
Adquiere un panorama general de las fuentes
primarias de la energía, sus principales formas y
su uso.
Discusión sobre uso de la energía y las
implicaciones en su empleo.
Identificar las fuentes de energía y su
transformación y transferencia en diferentes
dispositivos, sobre todo los de uso doméstico.
1. Transformaciones y
transferencia de la energía
Formas de energía.
Fuentes primarias de energía.
Consumo de energía per capita
y desarrollo social.Comprende los conceptos de equilibrio térmico,
temperatura y calor.
Describe los cambios de temperatura producidos
por intercambio de energía, su relación con la
energía interna y emplea el modelo de partículas
para explicarlos.
Utiliza el calor específico y latente para calcular
cambios en la energía transferida a un sistema.
Identifica las formas del calor: conducción,
convección, radiación y conocerá algunas
situaciones prácticas.
Presentación y discusión de un video o de
programa de simulación para asociar la
temperatura y la energía interna con la energía
cinética de las partículas.
Investigación y discusión sobre el funcionamiento
de dispositivos térmicos, usando temperatura,
equilibrio térmico, energía interna y calor.
Empleo del calorímetro para determinar el calor
especifico de alguna sustancia.
Experiencia de cátedra sobre la lata colapsada.
Discusión sobre la forma de transmisión de
energía térmica en la calefacción o en el aire
acondicionado.
2. Propiedades térmicas
Calor.
Equilibrio térmico, temperatura e
intercambio de energía interna.
Calores específico y latente.
Aplicaciones de las formas de
calor: conducción, convección,
radiación.
Reconoce y ejemplifica las transformaciones de
la energía.
Reconoce y analiza dos formas en la
transferencia de energía: trabajo y calor.
Reconoce y ejemplifica la primera ley de la
termodinámica en procesos simples.
Discusión sobre las diversas formas de
transformar la energía. Investigación documental
y discusión del experimento de Joule.
Análisis de ejemplos de cambios de la energía
interna, a través de calor y trabajo.
Aplicación de la primera ley de la termodinámica
en la resolución de problemas sencillos.
3. Primera Ley de la
Termodinámica
Conservación de la Energía
Cambios de energía interna por
calor y trabajo.
Primera ley de la termodinámica.
Conoce el principio de funcionamiento de una
máquina térmica.
Analiza la transferencia de la energía por medio
del calor y el trabajo.
Conoce las implicaciones de la segunda ley de
la termodinámica.
Investigación documental sobre máquinas
térmicas y análisis del esquema general de las
máquinas térmicas para explicar sus
fundamentos teóricos.
Construcción en equipo de una máquina térmica
y presentación ante el grupo: Herón, Savery,
bombas de presión de vapor y de succión, turbina
de vapor, lanchita de vapor, rueda de ligas.
Explicación del funcionamiento del motor de
combustión interna con el modelo existente en los
laboratorios.
Investigación y comparación de la eficiencia de
algunas máquinas térmicas y discusión grupal de
4. Segunda Ley de la
Termodinámica
Máquinas térmicas y eficiencia
de máquinas ideales y reales.
Esquema general de las
máquinas térmicas.
Segunda ley de la
termodinámica.Relaciona la irreversibilidad de los procesos y su
relación con la entropía.
Reconoce el impacto de la energía no
aprovechable como fuente de contaminación.
los enunciados de la segunda ley de la
termodinámica.
Investigación documental sobre el concepto de
entropía, relacionada con la unidireccionalidad de
los procesos.
Investigación sobre fuentes de contaminación y
su relación con el uso de la energía.
Entropía. Concepto relacionado
con la irreversibilidad.
Fenómenos térmicos y
contaminación.
PRIMERA UNIDAD. ACERCA DE LA FÍSICA
Esta Unidad tiene carácter motivador, su propósito es despertar en el estudiante el interés por la física, darle la oportunidad de reconocer la
relación de la física con su cotidianeidad y saber el por qué de las cosas; que conozca algunos aspectos de la metodología que se utiliza en la
investigación y explicación de fenómenos físicos.
En la presentación de sistemas y fenómenos físicos no se profundizará en las explicaciones, dejando éstas para cuando se trate el tema
correspondiente. Se propiciará que los alumnos participen planteando preguntas sobre el sistema o fenómeno observado y que ellos mismos
propongan soluciones o respuestas que se pondrán a prueba, si la situación lo permite.
Se pretende que el estudiante perciba que un sistema en estudio es una parte del universo que se selecciona al investigar un fenómeno físico, y
que las magnitudes físicas son propiedades cuantificables que permiten describir y analizar a los sistemas para predecir sus cambios. Para que
tenga un entendimiento integral de la dinámica del curso, se debe hacer una descripción somera del modelo educativo del Colegio de Ciencias y
Humanidades, así como obtener acuerdos sobre actividades y evaluaciones que se desarrollarán durante el curso.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Tendrá una visión introductoria y global de la física.
• Aumentará su capacidad de observación y descripción de algunos fenómenos físicos sencillos.
• Conocerá que los principales elementos de carácter metodológico en física son: el planteamiento de problemas y la elaboración y
contrastación experimental de hipótesis.
TIEMPO: 10 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Comprende las características del programa y del
curso y contribuirá al trabajo en un ambiente de
confianza.
Presentación del curso, del programa y comentar
el papel del profesor y el del alumno, así como la
dinámica del curso y su evaluación.
Presentación del curso.
Relaciona la Física con la tecnología y la
sociedad.
Describe diferentes sistemas y fenómenos físicos
e identificará las magnitudes físicas que permiten
una mejor descripción y estudio.
Conoce elementos de la metodología
Investigación y discusión sobre las características
de la física como parte de la ciencia y lluvia de
ideas sobre aspectos de su vida y de su
alrededor, donde se manifiesten principios o
fenómenos físicos.
Se presentarán a los alumnos algunos sistemas
físicos para que los describan e indiquen los
elementos que lo conforman, los fenómenos que
en él ocurren y las magnitudes físicas
(constantes y variables) allí presentes.
Cada equipo realizará una actividad donde
Importancia de la física en la
naturaleza y en la vida
cotidiana (ciencia, tecnología y
sociedad).
Sistemas físicos.
Magnitudes y variables físicas.
Elementos teóricos yexperimental que utiliza la física para explicar
fenómenos.
Conoce algunos hechos relevantes del desarrollo
de la física y su relación con la tecnología y
sociedad.
identifique los elementos de la metodología de la
física y lo presentará al grupo para efectuar una
discusión grupal. Ej. Discusión de un video.
Investigación documental sobre algún evento
trascendente en la historia de la física y
elaboración, en grupo, de una línea del tiempo.
Discusión de su investigación y argumentación
sobre su importancia.
experimentales de la
metodología de la física:
planteamiento de problemas,
formulación y prueba de
hipótesis y elaboración de
modelos.
Ejemplos de hechos históricos
trascendentes de la física.SEGUNDA UNIDAD. FENÓMENOS MECÁNICOS
En esta Unidad se hace énfasis en la importancia de las interacciones mecánicas como una forma de acercarse a la interpretación del mundo que
nos rodea; se consideran dos ejes: la síntesis newtoniana y el concepto de energía como elementos integradores de la Física y de otras ramas de
la ciencia. Se pretende que el alumno vea en las Leyes de Newton y de la Gravitación Universal una síntesis de la mecánica que explica el
movimiento de los cuerpos.
Es importante que en el desarrollo de la Unidad se destaque que la mecánica se sustenta en principios fundamentales, productos de la
observación y la experimentación, así como su importancia en el desarrollo tecnológico y su impacto en la sociedad.
Los ejercicios que se presenten harán énfasis en el carácter físico de los fenómenos en situaciones reales. Se sugiere que el desarrollo de
proyectos de esta unidad sea dirigido a aspectos de aplicación tecnológica, con el apoyo y guía constante del profesor.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Reconocerá la importancia de las interacciones en el estudio del movimiento.
• Conocerá las Leyes de Newton y de la Gravitación Universal.
• Conocerá y empleará adecuadamente los conceptos relativos a la descripción y explicación de algunos tipos de movimiento.
• Comprenderá que la energía permite la descripción del movimiento y sirve de eje en el estudio de los fenómenos físicos.
• Comprenderá que las Leyes de Newton y de La Gravitación Universal representan una primera síntesis en el estudio del movimiento y que
proporciona soporte a la física.
TIEMPO: 40 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Ejemplifica el principio de inercia, para ello
emplea adecuadamente los conceptos de
partícula, posición, desplazamiento, rapidez
media, inercia, sistema de referencia, velocidad y
aceleración, en una dimensión.
Reconoce en un sistema las interacciones y las
fuerzas y aplicará el principio de superposición de
fuerzas de forma cualitativa.
Asocia el MRU con la fuerza resultante igual a
cero y con la inercia, describe las características
del MRU a partir de sus observaciones,
mediciones y gráficas, y resuelve problemas
sencillos relativos al MRU.
A partir de ejemplos de movimientos, los
alumnos, elaborarán gráficas cualitativas de
rapidez y desplazamiento en función del tiempo;
discusión sobre las gráficas y los conceptos de
inercia y sistemas de referencia: inerciales y no
inerciales.
Discusión sobre diferentes ejemplos de
interacciones y fuerzas en un sistema y la
aplicación del principio de superposición.
Actividades experimentales que le permitan, en
un sistema donde ΣF = 0, obtener datos,
construir gráficas, hacer interpolaciones y
extrapolaciones y describir las características del
MRU; presentación de los resultados en forma
oral, escrita y gráfica y resolución de ejercicios.
1. Primera Ley de Newton
Inercia, sistema de referencia y
reposo.
Interacciones y fuerzas, aspecto
cualitativo.
Fuerza resultante cero, (vectores
desde un punto de vista
operativo, diferencia entre vector
y escalar), 1ª Ley de Newton y
Movimiento Rectilíneo Uniforme.Define operacionalmente el ímpetu y calcula el
ímpetu de algunos objetos.
Investigación bibliográfica de los conceptos de
masa, ímpetu y principio de inercia. Ejercicios
para calcular el ímpetu de algunos objetos.
Masa inercial e ímpetu.
Comprende que fuerzas no equilibradas
producen cambio en el ímpetu de los objetos y
que ella se cuantifica con F = Δp/Δt.
Elabora e interpreta gráficas de desplazamiento y
de rapidez en función del tiempo del movimiento
de objetos que se encuentran bajo la acción de
una fuerza constante que actúa en la misma
dirección de la velocidad. Describe las
características del MRUA y resuelve problemas
sencillos del MRUA.
Enuncia diferencias y semejanzas entre el MRU y
el MRUA.
Reconoce que la fuerza puede provocar cambios
en la dirección de la velocidad. Describe las
características del MCU, emplea
adecuadamente los conceptos relativos al MCU y
calcula la aceleración centrípeta y la fuerza sobre
la partícula.
Emplea la Primera y Segunda Leyes de Newton
en la resolución de problemas sencillos y deduce,
para sistemas con masa constante, la fórmula
F = ma, a partir de F = Δp/Δt.
Diseño y realización de experimentos donde se
muestre la relación entre la fuerza y el cambio de
ímpetu con respecto al tiempo.
Actividad experimental que permita al alumno
obtener datos, construir gráficas, hacer
interpolaciones y extrapolaciones, donde muestre
que una fuerza constante no equilibrada produce
un MRUA y descripción de las características del
mismo.
Discusión grupal sobre las diferencias entre el
MRU y el MRUA
Actividad experimental para encontrar que el
MCU requiere de una fuerza central (en un cordel
atar una masa y girarla), encontrar algunas
relaciones entre magnitudes del MCU y
deducción algebraica de la relación matemática
entre la rapidez tangencial de una partícula en
MCU y su aceleración empleando un modelo
geométrico.
Resolución de problemas relativos al MRU,
MRUA y MCU.
Resolver ejercicios con las relaciones
F= Δp/Δt y F = ma
2. Segunda Ley de Newton
Cambio del ímpetu y Segunda
Ley de Newton.
Fuerza constante en la dirección
del movimiento y MRUA.
Diferencias entre el MRU y el
MRUA.
Fuerza constante con dirección
perpendicular al movimiento:
MCU.
Resolución de problemas
relativos al MRU, MRUA y MCU.
Identifica, en diversos sistemas, las fuerzas de
acción y reacción entre dos objetos que
interactúan.
Enuncia el principio de conservación del ímpetu y
lo empleará para explicar sus observaciones
sobre choques y explosiones y para calcular la
velocidad de una de las partículas en dicho
fenómeno.
Experimento o análisis de fotografía
estroboscópica sobre colisiones entre dos
partículas, para mostrar la conservación del
ímpetu y resolución de problemas relativos a
conservación del ímpetu.
Discusión del el video “Las Leyes de Newton” de
la serie “El Universo Mecánico”.
3. Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton.
Conservación del ímpetu.Identifica a la fuerza gravitacional como una de las
fundamentales y la reconoce como la causa de la
caída libre y del movimiento celeste.
Reconoce en las leyes de Newton y de la
Gravitación Universal una primera síntesis de la
mecánica.
Investigación documental y discusión grupal
sobre la Gravitación Universal y su relación con el
movimiento de planetas y satélites.
Presentación por parte del profesor de la Síntesis
Newtoniana y discusión grupal de la misma.
4. Gravitación Universal y
Síntesis newtoniana
Interacción gravitacional y
movimiento de planetas, satélites
y cometas.
Síntesis newtoniana.
Asocia la interacción entre objetos con pro
cesos de transferencia de energía y a éstos con
el trabajo, y resuelve ejercicios de cálculo de
energía mecánica, trabajo y fuerza que
interviene.
Comprende los conceptos de energía cinética y
potencial y las calcula en diversos sistemas.
Calcula la energía mecánica total de un sistema y
aplica el principio de conservación de la energía
en el análisis de diferentes movimientos.
Emplea el concepto de trabajo en la
cuantificación de la transferencia de energía.
Conoce el concepto de potencia.
Asocia el trabajo realizado por la fuerza de fricción
con un proceso disipativo.
Investigación bibliográfica sobre el desarrollo
histórico del concepto de energía y discusión
sobre los conceptos de energía cinética y
potencial y sus expresiones matemáticas.
Experimentos sobre la conservación de la
energía, discusión de ejemplos de transformación
y transferencia de energía y su conservación y
resolución de problemas de cinemática desde un
punto de vista energético.
Contestar la pregunta: ¿Las máquinas simples se
emplean para realizar menos trabajo? y discusión
en equipo y grupal.
Investigación de la potencia de algunas máquinas
y cálculo de potencia.
Efectuará un ensayo sobre procesos disipativos:
¿La energía no se conserva?
5. Energía mecánica y trabajo
Energía y tipos de energía:
o Energía cinética
o Energía potencial
Conservación de la energía
mecánica.
Trabajo y transferencia de
energía mecánica y potencia.
Energía en procesos disipativos.TERCERA UNIDAD. FENÓMENOS TERMODINÁMICOS
En esta Unidad el alumno ampliará sus conocimientos sobre la energía y su conservación en los procesos que involucren calor y trabajo y
analizará los factores que determinan la eficiencia de dichos procesos.
La construcción de los conceptos de temperatura, equilibrio térmico, calor, cambios de fase, energía interna y sus incrementos por intercambios
de calor y trabajo y la conservación de la energía en los procesos termodinámicos, con la imposibilidad de convertir el 100% del calor en trabajo,
le permitirán relacionar los cambios de energía con la producción de trabajo mecánico en el hogar, la industria y el transporte, desarrollando así
una conciencia en cuanto al uso eficiente de la energía.
El alumno empleará las descripciones microscópicas para la mejor comprensión de algunos conceptos estudiados macroscópicamente, como
temperatura, presión, energía interna y cambios de estado.
El alumno desarrollará proyectos que pueden incluir la construcción de dispositivos de su interés, donde vincule conceptos o principios
desarrollados en de la Unidad, con su aplicación.
PROPÓSITOS
Al finalizar la Unidad, el alumno:
• Comprenderá los conceptos asociados con la termodinámica, mismos que le permitirán una explicación racional de fenómenos
termodinámicos de su entorno.
• Aplicará el principio de conservación de la energía en procesos termodinámicos.
• Comprenderá que los procesos útiles de transformación de la energía están asociados con fenómenos de disipación energética que implica
limitaciones en su aprovechamiento y por ello la importancia del uso racional de la energía.
• Conocerá la utilidad del empleo del modelo de partículas para la mejor comprensión de los fenómenos térmicos.
TIEMPO: 30 horas
APRENDIZAJES ESTRATEGIAS TEMÁTICA
El alumno:
Desarrolla actitudes positivas hacia el buen uso
de la energía y su aprovechamiento.
Adquiere un panorama general de las fuentes
primarias de la energía, sus principales formas y
su uso.
Discusión sobre uso de la energía y las
implicaciones en su empleo.
Identificar las fuentes de energía y su
transformación y transferencia en diferentes
dispositivos, sobre todo los de uso doméstico.
1. Transformaciones y
transferencia de la energía
Formas de energía.
Fuentes primarias de energía.
Consumo de energía per capita
y desarrollo social.Comprende los conceptos de equilibrio térmico,
temperatura y calor.
Describe los cambios de temperatura producidos
por intercambio de energía, su relación con la
energía interna y emplea el modelo de partículas
para explicarlos.
Utiliza el calor específico y latente para calcular
cambios en la energía transferida a un sistema.
Identifica las formas del calor: conducción,
convección, radiación y conocerá algunas
situaciones prácticas.
Presentación y discusión de un video o de
programa de simulación para asociar la
temperatura y la energía interna con la energía
cinética de las partículas.
Investigación y discusión sobre el funcionamiento
de dispositivos térmicos, usando temperatura,
equilibrio térmico, energía interna y calor.
Empleo del calorímetro para determinar el calor
especifico de alguna sustancia.
Experiencia de cátedra sobre la lata colapsada.
Discusión sobre la forma de transmisión de
energía térmica en la calefacción o en el aire
acondicionado.
2. Propiedades térmicas
Calor.
Equilibrio térmico, temperatura e
intercambio de energía interna.
Calores específico y latente.
Aplicaciones de las formas de
calor: conducción, convección,
radiación.
Reconoce y ejemplifica las transformaciones de
la energía.
Reconoce y analiza dos formas en la
transferencia de energía: trabajo y calor.
Reconoce y ejemplifica la primera ley de la
termodinámica en procesos simples.
Discusión sobre las diversas formas de
transformar la energía. Investigación documental
y discusión del experimento de Joule.
Análisis de ejemplos de cambios de la energía
interna, a través de calor y trabajo.
Aplicación de la primera ley de la termodinámica
en la resolución de problemas sencillos.
3. Primera Ley de la
Termodinámica
Conservación de la Energía
Cambios de energía interna por
calor y trabajo.
Primera ley de la termodinámica.
Conoce el principio de funcionamiento de una
máquina térmica.
Analiza la transferencia de la energía por medio
del calor y el trabajo.
Conoce las implicaciones de la segunda ley de
la termodinámica.
Investigación documental sobre máquinas
térmicas y análisis del esquema general de las
máquinas térmicas para explicar sus
fundamentos teóricos.
Construcción en equipo de una máquina térmica
y presentación ante el grupo: Herón, Savery,
bombas de presión de vapor y de succión, turbina
de vapor, lanchita de vapor, rueda de ligas.
Explicación del funcionamiento del motor de
combustión interna con el modelo existente en los
laboratorios.
Investigación y comparación de la eficiencia de
algunas máquinas térmicas y discusión grupal de
4. Segunda Ley de la
Termodinámica
Máquinas térmicas y eficiencia
de máquinas ideales y reales.
Esquema general de las
máquinas térmicas.
Segunda ley de la
termodinámica.Relaciona la irreversibilidad de los procesos y su
relación con la entropía.
Reconoce el impacto de la energía no
aprovechable como fuente de contaminación.
los enunciados de la segunda ley de la
termodinámica.
Investigación documental sobre el concepto de
entropía, relacionada con la unidireccionalidad de
los procesos.
Investigación sobre fuentes de contaminación y
su relación con el uso de la energía.
Entropía. Concepto relacionado
con la irreversibilidad.
Fenómenos térmicos y
contaminación.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
