Experimento de Millikan

El experimento de la gota de aceite fue un experimento realizado por Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga elemental (la carga del electrón).
El experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitatoria hacia abajo con la flotabilidad hacia arriba y las fuerzas eléctricas en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Dado que la densidad del petróleo era conocida, las masas de las “gotas ", y por lo tanto sus fuerzas gravitatorias y de flotación, podrían determinarse a partir de sus radios observados. Usando un campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga en las gotas de aceite en equilibrio mecánico. Repitiendo el experimento para muchas gotas, confirmaron que las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental, y calcularon que es 1,5924|(17).10-19 C, dentro de un uno por ciento de error del valor actualmente aceptado de 1,602176487|(40).10-19 C. Propusieron que esta era la carga de un único electrón.
Fundamento
A partir de 1900, mientras era profesor en la Universidad de Chicago, Millikan, con la importante aportación de Fletcher, trabajó en el experimento de la gota de aceite con el que midió la carga de un único electrón. Después de una publicación sobre sus primeros resultados1 en 1910, las observaciones contradictorias de Felix Ehrenhaft2 iniciaron una controversia entre los dos físicos. Después de mejorar su configuración experimental, publicó su estudio seminal en 1913.3
Su experimento mide la fuerza contra la gravedad en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Conociendo el campo eléctrico, se determina la carga en la gota. Repitiendo el experimento para muchas gotas, Millikan demostró que los resultados podían ser explicados como múltiplos enteros de un valor común 1,592.10-19 C, la carga de un único electrón.
En la época de los experimentos de la gota de aceite de Millikan y Fletcher, la existencia de las partículas subatómicas no era universalmente aceptada. Experimentando con los rayos catódicosThomson descubrió en 1897 unos corpúsculos (como él los llamó) negativamente cargados, con una masa unas 1000 veces más pequeña que la de un átomo de hidrógeno. Resultados parecidos habían sido encontrados por George Francis FitzGerald y Walter Kaufmann. La mayoría de lo que entonces se conocía acerca de la electricidad y el magnetismo, sin embargo, podría explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua, de la misma forma que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse el tratarla como una onda continua en lugar de como una corriente de fotones.
La llamada carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y su valor exacto es de gran importancia. En 1923, Millikan, ganó el Premio Nobel de física, en parte debido a este experimento.
Aparte de la medición, la belleza del experimento de la gota de aceite reside en que es una simple y elegante demostración práctica de que la carga está en realidad cuantizada. Thomas Edison, quien había considerado la carga como una variable continua, se convenció después de trabajar con el aparato de Millikan y Fletcher. Este experimento ha sido repetido por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante caro y difícil de hacer correctamente.
Procedimiento experimental
Aparato
El aparato de Robert Millikan incorpora un par de placas metálicas paralelas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placas separadas. Cuatro agujeros se cortaron en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante, y otra para permitir la visualización a través de un microscopio.
Una fina niebla de gotas de aceite se roció a una cámara por encima de las placas. El aceite era de un tipo utilizado normalmente en aparatos de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja. El aceite ordinario se evaporaría bajo el calor de la fuente de luz causando que la masa de la gota de aceite cambiara durante el transcurso del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaban eléctricamente a través de la fricción con la boquilla cuando fueron rociadas. Como alternativa, la carga podría llevarse a cabo mediante la inclusión de una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X). Las gotas entraban en el espacio entre las placas y, debido a que estaban cargadas se podía hacerlas subir y bajar al cambiar el voltaje a través de las placas.
Método
Inicialmente, las gotas de aceite se deja caer entre las placas con el campo eléctrico apagado. Muy rápidamente alcanzan la velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Se enciende entonces el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba FE es mayor que la fuerza gravitacional hacia abajoFg, de la misma forma los trozos de papel puede ser recogidos por una barra de caucho cargada). Se selecciona una gota para observar la probable caída y se mantiene en el centro del campo de visión conectando y apagando el voltaje alternativamente hasta que todas las otras gotas habían caído. El experimento se continúa entonces con esta única gota.
La gota se deja caer y se calcula su velocidad terminal v1 en ausencia de campo eléctrico. La fuerza de fricción que actúa sobre la gota puede ser calculada usando ley de Stokes:

donde v1 es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es el radio de la gota.
El peso Fg es el volumen V multiplicado por la densidad ρ por la viscosidad y la aceleración de la gravedad g. terminal de la gota de aceite no hay aceleración. Así la fuerza total que actúa sobre ella debe ser cero. Así las dos fuerzas FE y Fg deben cancelarse una a otra (esto es, FE = Fg). Esto implica que:

Una vez se ha calculado r, Fg puede calcularse fácilmente.
Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza eléctrica sobre la gota es:

donde q es la carga de la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas:

donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.
Una de las formas concebibles para calcular q sería ajustar V hasta que la caída dela gota de aceite se mantenga estable. Entonces podríamos igualar FE with Fg. Pero en la práctica esto es muy difícil hacerlo con precisión. Además, la determinación deFE resulta difícil debido a que la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin volver de nuevo a la utilización de la Ley de Stokes. Un enfoque más práctico es hacer deV hasta un poco mauyor para que la gota de aceite se eleve con una nueva velocidad terminal v2. Entonces: